Dùng hạt α có động năng 5MeV bắn vào hạt nhân

Dùng hạt α có động năng 5MeV bắn vào hạt nhân \({}_7^{14}N\) đứng yên gây ra phản ứng \({}_2^4He + {}_7^{14}N \to X + {}_1^1H\). Phản ứng này thu năng lượng 1,21MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt \({}_1^1H\) có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,75 MeV.
B. 2,58 MeV.
C. 2,96 MeV.
D. 2,43 MeV.

Lời giải chi tiết
Ta có ${K_X} + {K_H} = 5 - 1,21 = 3,79 \to {K_H} = 3,79 - {K_X}$
Vẽ giản đồ véc tơ $\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_X}} + \overrightarrow {{P_H}} $
gọi b là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có\(\cos \beta = \frac{{p_X^2 + p_\alpha ^2 - p_H^2}}{{2{p_X}{p_\alpha }}} = \frac{{17{K_X} + 20 - 3,79 + {K_X}}}{{4\sqrt {85} \sqrt {{K_X}} }} = \frac{{18\sqrt {{K_X}} + \frac{{16,21}}{{\sqrt {{K_X}} }}}}{{4\sqrt {85} }}\)
Để b đạt giá trị lớn nhất khi K$_{X}$ = 0,9MeV =>K$_{H}$ = 2,89 MeV
Chọn đáp án: C