Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{x}_{1}}=\dfrac{2}{3}$ và ${{x}_{n+1}}=\dfrac{{{x}_{n}}}{2\left( 2n+1 \right){{x}_{n}}+1},\forall n\in \mathbb{N}*$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
C. ${{x}_{100}}=\dfrac{2}{39999}$.
B. ${{x}_{100}}=\dfrac{39999}{2}$.
C. ${{x}_{100}}=\dfrac{2}{40001}$.
D. ${{x}_{100}}=\dfrac{2}{40803}$.
C. ${{x}_{100}}=\dfrac{2}{39999}$.
B. ${{x}_{100}}=\dfrac{39999}{2}$.
C. ${{x}_{100}}=\dfrac{2}{40001}$.
D. ${{x}_{100}}=\dfrac{2}{40803}$.