số hữu tỉ

  1. Học Lớp

    HL.1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

    I. Các kiến thức cần nhớ 1. Số hữu tỉ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0.\) Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\). Ví dụ: \(\dfrac{1}{2};\,3...\) là các số hữu tỉ. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Ta có thể biểu diễn mọi...
  2. Học Lớp

    HL.2. Cộng trừ các số hữu tỉ

    I. Các kiến thức cần nhớ 1. Qui tắc cộng-trừ số hữu tỉ Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ $x,y$ bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số. Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có...
  3. Học Lớp

    HL.3. Nhân chia các số hữu tỉ

    I. Các kiến thức cần nhớ 1. Nhân hai số hữu tỉ Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) . 2. Chia hai số hữu tỉ Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0;\,y \ne 0} \right)\) ta...
  4. Học Lớp

    HL.4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

    I. Các kiến thức cần nhớ 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ $x$, kí hiệu là \(\left| x \right|\) là khoảng cách từ điểm $x$ đến điểm $0$ trên trục số: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x <...
  5. Học Lớp

    HL.5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

    I. Các kiến thức cần nhớ 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ $x$ , kí hiệu là \({x^n}\), là tích của $n$ thừa số $x$ ($n$ là một số tự nhiên lớn hơn $1$ ): \({x^n} = \underbrace {x.x...x}_n\) \(\left( {x \in \mathbb{Q},n \in \mathbb{N},n > 1} \right)\) Quy ước...
  6. Học Lớp

    HL.6. Tỉ lệ thức

    I. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa tỉ lệ thức Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) còn được viết là \(a:b = c:d\) Ví dụ: \(\dfrac{{28}}{{24}} = \dfrac{8}{4};\)\(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2,1}}{7}\) Tính chất tỉ lệ...
  7. Học Lớp

    HL.7. Tính chất cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau

    I. Các kiến thức cần nhớ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau Ta có \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\) Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f}\) ta suy ra: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c +...
  8. Học Lớp

    HL.8. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

    I. Các kiến thức cần nhớ Số thập phân hữu hạn Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ví dụ: \(\dfrac{1}{4} = 0,25;\dfrac{{13}}{{50}} = 0,26;...\) 2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Nếu một phân số...
  9. Học Lớp

    HL.9. Làm tròn số

    I. Các kiến thức cần nhớ Qui ước làm tròn số Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Ví...
  10. Học Lớp

    HL.10. Số vô tỉ.Khái niệm về căn bậc hai

    I. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa số vô tỉ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là $I$. Ví dụ: $2,4142 \ldots $ là số vô tỉ. Định nghĩa căn bậc hai Căn bậc hai của một số $a$ không âm là số $x$ sao cho \({x^2} = a.\) Số...
  11. Học Lớp

    HL.11. Số thực

    I. Các kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa số thực Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Kí hiệu: \(\mathbb{R}\) Nếu $a$ là số thực thì $a$ biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn. Với $a,b$ là hai số thực dương, nếu \(a > b\) thì \(\sqrt a > \sqrt b .\) Ta có...