HL.6. Tỉ lệ thức

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa tỉ lệ thức

  • Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)
  • Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) còn được viết là \(a:b = c:d\)
Ví dụ: \(\dfrac{{28}}{{24}} = \dfrac{8}{4};\)\(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2,1}}{7}\)
Tính chất tỉ lệ thức
  • Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức). Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
  • Tính chất 2 (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước
Phương pháp:

Ta sử dụng: Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)

Dạng 2: Tìm x, y
Phương pháp:

  • Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)
  • Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a = \dfrac{{bc}}{d};\,b = \dfrac{{ad}}{c};\)\(c = \dfrac{{ad}}{b};\,d = \dfrac{{bc}}{a}\) .
Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức
Phương pháp:

Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.