Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần màu vàng nhạt (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD bằng
A. \(\frac{{23\pi {a^3}\sqrt 3...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho số phức z = 6 + 7i. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z.
A. M (6; -7)
B. M (-6; -7)
C. M (-6; 7)
D. M (6; 7)
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho số phức \(z = a + ib\) trong đó a, b là các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. z là số ảo khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\)
B. z là số ảo khi \(a = 0\)
C. z là số thực khi \(b = 0\,\)
D. z là số thuần ảo...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho số phức \(z = 4 - 3i\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(M\left( {4; - 3} \right)\) là điểm biểu diễn của z.
B. \(\overline z = 4 + 3i\) là số phức liên hợp của z.
C. z có phần thực là 4, phần ảo là 3.
D. \(\left| z \right| = 5\)
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng?
A. \(\left( {z + \overline z } \right) \in \mathbb{R},\forall z \in \mathbb{C}.\)
B. \(\left( {z - \overline z } \right) \in \mathbb{R},\forall z \in \mathbb{C}.\)
C. \(\left( {z + 2\overline z }...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn hệ thức \({z^2} = {\left( {\overline z } \right)^2}\)?
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Tìm phần thực, phần ảo của số phức \(\overline z \).
A. Phần thực bằng 3, phẩn ảo bằng -2
B. Phần thực bằng 3, phẩn ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 2, phẩn...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho số phức \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 2 - 3i\). Khẳng định nào sau đây là sai về số phức \(w = {z_1}.\overline {{z_2}} \) ?
A. Số phức liên hợp của \(w\) là \(8 + i\)
B. Điểm biểu diễn w là \(M\left( {8;1} \right)\)
C. Môđun của w...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(z - \overline z \) là số ảo
B. \(z + \overline z \) là số thực
C. \(z.\overline z \) là số thực
D. \(\frac{z}{{\overline z }}\) là số ảo
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Số phức \(z = a + bi\) được biểu diễn bằng điểm \(M\left( {x;y} \right)\) trong mặt phẳng Oxy.
B. Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp là \(\overline z = b - ai.\)
C. Tích của một số phức với số...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(z = 1 - 3i\) và \({\rm{w}} = - 2 + i\) trên mặt phẳng tọa độ. Tính độ dài của đoạn thẳng AB.
A. 5
B. 3
C. \(\sqrt 5 .\)
D. \(\sqrt {13} .\)
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho các mệnh đề sau:
(1) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm.
(2) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai.
(3) Môđun của một số phức là một số phức.
(4) Môđun của một số phức là một số thực dương.
Trong...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 3 - 4i
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho các số phức \(z = 1 + 2i,w = 2 + i.\) Số phức \(u = z.\overline w .\) Khẳng định nào sau đây là đúng về số phức u?
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.
D. Phần thực là...
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Cho z là một số ảo khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(z + \overline z = 0\)
B. \(z=\overline{z}\)
C. Phần ảo của z bằng 0
D. \(\overline{z}\) là số thực
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Tìm các số thực x,y thỏa mãn: \(\left( {x + y} \right) + \left( {2x - y} \right)i = 3 - 6i.\)
A. x=1; y=-4.
B. x=-1; y=-4.
C. x=4;y=-1.
D. x=-1;y=4.
Số Phức| Các Khái Niệm Cơ Bản Về Số Phức |
Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn \(x + 2y + \left( {2x - y} \right)i = 2x + y + \left( {x + 2y} \right)i.\)
A. \(x = y = 0\)
B. \(x = y = \frac{1}{2}\)
C. \(x = \frac{1}{3};y = \frac{2}{3}\)
D. \(x = - \frac{1}{3};y = - \frac{2}{3}\)
