Trên bề mặt một chất lỏng, tại hai điểm $A$, $B$ cách nhau 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng biên độ, cùng tầ

Trên bề mặt một chất lỏng, tại hai điểm $A$, $B$ cách nhau 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng bằng 4 cm. $C$ là một điểm trên mặt chất lỏng sao cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$. Trên đoạn $AC$, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động với biên độ cực đại cách nhau một đoạn ngắn nhất xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 3,687 cm.
B. 1,817 cm.
C. 3,849 cm.
D. 2,500 cm

Chọn B
Ta có:
$\frac{AB}{\lambda }=\frac{\left( 14 \right)}{\left( 4 \right)}=3,5$ → vậy có 7 dãy dao động với biên độ cực đại
Gọi $M$ là một điểm thuộc cực đại bậc $k$ trên $AC$
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = 4k\\ d_2^2 = {\left( {7\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {7\sqrt 2 - {d_1}} \right)^2} \end{array} \right.\\ \to {\left( {{d_1} + 4k} \right)^2} = {\left( {7\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {7\sqrt 2 - {d_1}} \right)^2}\\ \left\{ \begin{array}{l} k = 3\\ k = 2\\ k = 1 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {d_1} = 1,88\\ {d_1} = 3,69\\ {d_1} = 6,48 \end{array} \right. \to {d_{\min }} = 3,69 - 1,88 = 1,81\left( {cm} \right) \end{array}$