Một nhóm học simh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 8 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4

Một nhóm học simh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 8 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

A.20 B.25 C.10 D.15

Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán, V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

Theo giả thiết ta có:$n\left( V \right)=8,\text{ }n\left( A \right)=10$ , $n\left( T \right)=12,$

$n(V\cap T)=\text{ 3},\text{ }n(T\cap A)=4,\text{ }n(V\cap A)=5,\,\,n(A\cap B\cap C)=2$.

$n(V\cup A\cup T)=n\left( V \right)+n\left( A \right)+n\left( T \right)-n(V\cap A)-n(A\cap T)-n(T\cap V)+n\left( V\cap A\cap T \right)$

$8+10+12-3-4-5+2=20$ .

Vậy nhóm đó có 20 em.