Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là $\frac{3}{7}$. Xác suất để trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công í

Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là $\frac{3}{7}$. Xác suất để trong 2 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là:
A. $\frac{33}{49}$.
B. $\frac{12}{49}$.
C. $\frac{27}{49}$.
D. $\frac{16}{49}$.

Chọn A
Gọi $A$ là biến cố: “ Lần đầu cầu thủ sút thành công”, $B$là biến cố: “ Lần thứ hai cầu thủ sút thành công”, $C$là biến cố: “ Trong hai lần sút, cầu thủ sút ít nhất một lần thành công”.
Khi đó, ta có $C=AB+\overline{A}B+A\overline{B}$ và hai lần sút độc lập nhau.
$\begin{array}{l} P\left( C \right) = P\left( {AB + \overline A B + A\overline B } \right)\\ = P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\overline A } \right)P\left( B \right) + P\left( A \right)P\left( {\overline B } \right)\\ = \frac{3}{7}.\frac{3}{7} + \frac{4}{7}.\frac{3}{7} + \frac{3}{7}.\frac{4}{7} = \frac{{33}}{{49}} \end{array}$