Học giải bài 37 trang 123 SGK Toán lớp 9 tập 1. Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở ...

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Đề bài
Cho hai đường tròn đồng tâm \(O\). Dây \(AB\) của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở \(C\) và \(D\). Chứng minh rằng \(AC=BD\).

Giải
b37-trang-123-sgk-toan-9-t1-jpg.659

Vẽ \(OM\perp AB \Rightarrow OM \bot CD\).
Xét đường tròn \((O; OC)\) (đường tròn nhỏ)
Vì \(OM\perp AB\) nên \(MC=MD.\)
Xét đường tròn \((O; OA)\) (đường tròn lớn)
Vì \(OM\perp CD\) nên \(MA=MB\)
\(\Rightarrow MC+AC=MD+BD\) (do \(MC=MD)\)
Từ đó suy ra \(AC=BD.\)
Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn được giữ nguyên nếu C và D đổi chỗ cho nhau.
7scv.com​
 

Bình luận bằng Facebook