HL.1. Hình hộp chữ nhật

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa:
Hình hộp chữ nhật có $6$ mặt là hình chữ nhật (hình a). Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có $6$ mặt là hình vuông (hình b).
hinh-hop-chu-nhat-1-png.4759

hinh-hop-chu-nhat-2-png.4760

2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
hinh-hop-chu-nhat-3-png.4761

a. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có các vị trí:
  • Cắt nhau nều có một điểm chung, chẳng hạn $AB$ cắt $BC$ (h.1).
  • Song song, nếu cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung, chẳng hạn $AB$ //$CD$ (h.1)
  • Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào, chẳng hạn $AB$ và $CC'$ (ta gọi chùng là hai đường thẳng chéo nhau).
b. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
$AB{\rm{//}}CD,{\rm{ }}CD{\rm{//}}CD' \Rightarrow AB{\rm{//}}C'D'$ (h.1)

c. Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ không nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ và song song với một đường thẳng của mp $\left( P \right)$ thì đường thẳng $\left( a \right)$ song song với mp $\left( P \right).$
Chẳng hạn $AB$ // mp$\left( {A'B'C'D'} \right)$ (h.1)

d. Nếu mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với mp $\left( P \right)$ thì mp $\left( Q \right)$ song song với mp $\left( P \right).$
Chẳng hạn mp $\left( {ABCD} \right)$ // mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$(h.1)

e. Hai mặt phẳng phân biệt có các vị trí:
  1. Song song, nếu chúng không có điểm chung nào.
  2. Cắt nhau, nếu tồn tại một điểm chung, khi đó chúng cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm chung đó.
  3. Chẳng hạn mp $\left( {ABCD} \right)$ cắt mp $\left( {BCC'B'} \right)$ theo đường thẳng $BC$ . (h.1).
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định các yếu tố và mối quan hệ giữa các yếu tố: điểm, đường thẳng, mặt phẳng của hình hộp chữ nhật.
Phương pháp:
Sử dụng các kiến thức học ở phần lý thuyết trên để làm bài.

Dạng 2: Tính toán các yếu tố cạnh, góc… của hình hộp chữ nhật
Phương pháp:
Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh và góc của hình hộp chữ nhật để tính toán.
 

Bình luận bằng Facebook