Giải phương trình 11) \(\frac{{x + 4}}{{x - 1}} + \frac{{x - 4}}{{x + 1}} - \frac{{x + 8}}{{x - 2}} - \frac{{x - 8}}{{x + 2}} = - \frac{8}{3}\).

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Giải phương trình \(\frac{{x + 4}}{{x - 1}} + \frac{{x - 4}}{{x + 1}} - \frac{{x + 8}}{{x - 2}} - \frac{{x - 8}}{{x + 2}} = - \frac{8}{3}\).
Giải
Biến đổi phương trình thành \(\frac{5}{{x - 1}} + \frac{{ - 5}}{{x + 1}} - \frac{{10}}{{x + 2}} + \frac{{10}}{{x + 2}} = - \frac{8}{3} \Leftrightarrow \frac{{10}}{{{x^2} - 1}} - \frac{{40}}{{{x^2} - 4}} = - \frac{8}{3}\).
Đặt \(u = {x^2}\left( {u \ne 1,u \ne 4;u \ge 0} \right)\) dẫn đến phương trình
\(4{u^2} - 65u + 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = 16\\u = \frac{1}{4}\end{array} \right.\).
bTìm được tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \frac{1}{2}; - 4;\frac{1}{2};4} \right\}\).
 
Sửa lần cuối:

Bình luận bằng Facebook