Toán 8 | Giải toán 8 | Giải toán lớp 8 | Giải bài tập toán 8 | Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
Đề bài:
Làm tính nhân: \(a)\,\left( {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\)
\(b)\,\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)
\(= x^2y^2.x + x^2y^2.(-2y) + \left( - \dfrac{1}{2}xy \right).x + \left( - \dfrac{1}{2}xy \right).(-2y) + 2y.x + 2y.(-2y)\)
\(= x^3y^2 - 2x^2y^3 - \dfrac{1}{2}x^2y + xy^2 + 2xy - 4y^2\)
b) \((x^2 - xy + y^2)(x + y)\)
\(= x^2.x + x^2.y + (-xy).x + (-xy).y + y^2.x + y^2.y\)
\(= x^3 + x^2y - x^2y - xy^2 + xy^2 + y^3\)
\(= x^3 + y^3\)
Đề bài:
Làm tính nhân: \(a)\,\left( {{x^2}{y^2} - \dfrac{1}{2}xy + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\)
\(b)\,\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\)
Lời giải toán
a) \(\left(x^2y^2 - \dfrac{1}{2}xy + 2y\right)(x - 2y)\)\(= x^2y^2.x + x^2y^2.(-2y) + \left( - \dfrac{1}{2}xy \right).x + \left( - \dfrac{1}{2}xy \right).(-2y) + 2y.x + 2y.(-2y)\)
\(= x^3y^2 - 2x^2y^3 - \dfrac{1}{2}x^2y + xy^2 + 2xy - 4y^2\)
b) \((x^2 - xy + y^2)(x + y)\)
\(= x^2.x + x^2.y + (-xy).x + (-xy).y + y^2.x + y^2.y\)
\(= x^3 + x^2y - x^2y - xy^2 + xy^2 + y^3\)
\(= x^3 + y^3\)