Có 40 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất một môn . Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Anh. Có 8 em giỏi đúng hai môn Văn, Toán;

Có 40 học sinh giỏi, mỗi em giỏi ít nhất một môn . Có 22 em giỏi Văn, 25 em giỏi Toán, 20 em giỏi Anh. Có 8 em giỏi đúng hai môn Văn, Toán; Có 7 em giỏi đúng hai môn Toán, Anh; Có 6 em giỏi đúng hai môn Anh, Văn. Hỏi: Có bao nhiêu em giỏi cả ba môn Văn, Toán, Anh?

A. 20

B. 25

C. 14

D. 15

Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán, V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

Theo giả thiết ta có:$n\left( V \right)=22,\text{ }n\left( T \right)=25$ , $n\left( A \right)=20,$

$n(V\cap T)=\text{ 8},\text{ }n(T\cap A)=7,\text{ }n(V\cap A)=6,\,\,n(A\cup B\cup C)=40$.

$n(V\cup A\cup T)=n\left( V \right)+n\left( A \right)+n\left( T \right)-n(V\cap A)-n(A\cap T)-n(T\cap V)+n\left( V\cap A\cap T \right)$

$\Rightarrow n\left( V\cap A\cap T \right)=n(V\cup A\cup T)-n\left( V \right)-n\left( A \right)-n\left( T \right)+n(V\cap A)+n(A\cap T)+n(T\cap V)$

$40-22-25-20+8+7+6=14$ .

Vậy có 14 em học giỏi cả ba môn