tích phân bằng phương pháp từng phần

Câu 1: Biết \(F\left( x \right) = \left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}} + c} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}.{e^x}.\) Tính a, b và c. A. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 2\\c = - 2\end{array} \right..\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c...

Câu 1: Biết \(F\left( x \right) = \left( {ax + b} \right).{e^x}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \left( {2x + 3} \right).{e^x}.\) Tính tổng a + b. A. a+b=2 B. a+b=3 C. a+b=4 D. a+b=5 Câu 2: Tính tích phân \(I = \int\limits_1^{{2^{1000}}} {\frac{{\ln x}}{{{{\left( {x + 1}...

Câu 1: Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^2}x.\sin xdx}\). A. \(I = \frac{{ - 2}}{3}\) B. \(I = \frac{2}{3}\) C. \(I = \frac{3}{2}\) D. I=0 Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x{e^{3x}}\). A. \(\int {f(x)dx = \frac{1}{3}\left( {x{e^{3x}} - {e^{3x}}} \right) + C}\) B...