phương trình đường thẳng trong không gian

Giải bài 7 trang 91 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Cho điểm \(A(1 ; 0 ; 0)\) và đường thẳng \(∆\): \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=1+2t & \\ z=t & \end{matrix}\right.\). a) Tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(A\) trên đường thẳng \(∆\)...

Giải bài 8 trang 91 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Cho điểm \(M(1 ; 4 ; 2)\) và mặt phẳng \((α): x + y + z -1 = 0\). a) Tìm tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên mặt phẳng \((α)\) ; b) Tìm tọa độ điểm \(M'\) đối xứng với \(M\) qua mặt phẳng...

Giải bài 9 trang 91 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Cho hai đường thẳng: \(d\): \(\left\{\begin{matrix} x=1-t & \\ y=2+2t & \\ z=3t& \end{matrix}\right.\) và \(d'\): \(\left\{\begin{matrix} x=1+t' & \\ y=3-2t' & \\ z=1& \end{matrix}\right.\). Chứng minh d và d'...

Giải bài 10 trang 91 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ: Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(1\). Tính khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến các mặt phẳng \((A'BD)\) và \((B'D'C)\). Lời giải bài tập Chọn hệ trục...

Giải bài 3 trang 90 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và d' trong các trường hợp sau: a) d: \(\left\{\begin{matrix} x=-3+2t & \\ y=-2+3t& \\ z=6+4t& \end{matrix}\right.\) và d': \(\left\{\begin{matrix} x=5+t'& \\ y=-1-4t'&...

Giải bài 4 trang 90 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Tìm \(a\) để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d: \(\left\{\begin{matrix} x=1+at & \\ y=t & \\ z= -1+2t & \end{matrix}\right.\) d': \(\left\{\begin{matrix} x=1-t' & \\ y=2+2t' & \\ z= 3-t'. &...

Giải bài 5 trang 90 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Tìm số giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \((α)\) : a) d: \(\left\{\begin{matrix} x=12+4t & \\ y=9+3t & \\ z=1+t & \end{matrix}\right.\) và \((α) : 3x + 5y - z - 2 = 0\) ; b) d: \(\left\{\begin{matrix}...

Giải bài 6 trang 90 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Tính khoảng cách giữa đường thẳng \(∆\) : \(\Delta \left\{ \matrix{x = - 3 + 2t \hfill \cr y = - 1 + 3t \hfill \cr z = - 1 + 2t \hfill \cr} \right.\) với mặt phẳng \((α)\) : \(2x - 2y + z + 3 = 0\). Lời giải bài...

Giải bài 1 trang 89 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) trong các trường hợp sau: a) \(d\) đi qua điểm \(M(5 ; 4 ; 1)\) có vec tơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}(2 ; -3 ; 1)\) ; b) \(d\) đi qua điểm \(A(2 ; -1 ; 3)\) và...

Giải bài 2 trang 89 SGK hình học lớp 12 Phương trình đường thẳng trong không gian: Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d\): \(\left\{\begin{matrix} x=2+t & \\ y=-3+2t & \\ z= 1+3t& \end{matrix}\right.\) lần lượt trên các mặt phẳng sau: a)...