Gọi $a,b,c$ theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán;
$x$ là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán
$y$ là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán
$z$ là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử
Ta có số em thích ít nhất một môn là $45-6=39$
Sựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l} a + x + z + 5 = 25\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\ b + y + z + 5 = 18\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\ c + x + y + 5 = 20\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\\ x + y + z + a + b + c + 5 = 39\,\,\,\,(4) \end{array} \right.$
Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có
$a+b+c+2\left( x+y+z \right)+15=63$ (5)
Từ (4) và (5) ta có
$a+b+c+2\left( 39-5-a-b-c \right)+15=63$
$\Leftrightarrow a+b+c=20$
Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên.
