. Một trường có 50 em học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè. Tính xác

.
Một trường có 50 em học sinh giỏi trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi.
C. $\dfrac{9}{1225}$.
B. $\dfrac{1216}{1225}$.
C. $\dfrac{12}{1225}$.
D. $\dfrac{1213}{1225}$.

Đáp án A.
Số cách chọn ra $3$ học sinh mà không có điều kiện gì là $C_{50}^{3}$ cách $\Rightarrow \left| \Omega \right|=C_{50}^{3}$
Ta sẽ loại trừ các trường hợp có $1$ cặp anh em sinh đôi. Đầu tiên ta chọn $1$ cặp sinh đôi có $4$cách chọn. Sau đó chọn $1$ học sinh còn lại từ $48$học sinh, có $48$ cách chọn.
Vậy số cách chọn $3$ em học sinh thỏa yêu cầu đề bài là: $C_{50}^{3}-4.48=19408$
Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{\left| {{\Omega }_{A}} \right|}{\left| \Omega \right|}=\dfrac{19408}{C_{50}^{3}}=\dfrac{1213}{1225}$.