Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng AB. Trên một phần ba đoạn đường đầu đi với ${{v}_{1}}=30\left( km/h \right)$, một phần ba đoạn đườ

Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng AB. Trên một phần ba đoạn đường đầu đi với ${{v}_{1}}=30\left( km/h \right)$, một phần ba đoạn đường tiếp theo với ${{v}_{2}}=36\left( km/h \right)$ và một phần ba đoạn đường cuối cùng đi với ${{v}_{3}}=48\left( km/h \right)$. Tính vtb trên cả đoạn AB.

Hướng dẫn Trong một phần ba đoạn đường đầu: ${{S}_{1}}={{v}_{1}}.{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{3.{{v}_{1}}}$
Tương tự: ${{t}_{2}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{S}{3.{{v}_{2}}}$ ; ${{t}_{3}}=\frac{{{S}_{3}}}{{{v}_{3}}}=\frac{S}{3.{{v}_{3}}}$
Mà
$\begin{array}{l} {v_{tb}} = \frac{S}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}}\\ = \frac{S}{{\frac{S}{{3.{v_1}}} + \frac{S}{{3.{v_2}}} + \frac{S}{{3.{v_3}}}}}\\ = \frac{1}{{\frac{1}{{3.{v_1}}} + \frac{1}{{3.{v_2}}} + \frac{1}{{3.{v_3}}}}}\\ = 36,62km/h \end{array}$