Đề bài
Tìm số x không âm, biết:
a) \(\sqrt{x}=15\); b) \(2\sqrt{x}=14\);
c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\); d) \(\sqrt{2x}<4\).
Ta có: \(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225\).
Câu b:
Ta có \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49\).
Câu c:
Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế, ta được:
\(\sqrt{x}<\sqrt{2} \Leftrightarrow (\sqrt{x})^2<(\sqrt{2})^2\Leftrightarrow 0 \le x <2\).
Câu d:
Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế: ta được:
\(\sqrt{2x}<4\Leftrightarrow (\sqrt{2x})^2<4^2\Leftrightarrow 2x<16\Leftrightarrow 0 \le x<8\)
Tìm số x không âm, biết:
a) \(\sqrt{x}=15\); b) \(2\sqrt{x}=14\);
c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\); d) \(\sqrt{2x}<4\).
Lời giải chi tiết
Câu a:Ta có: \(\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225\).
Câu b:
Ta có \(2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49\).
Câu c:
Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế, ta được:
\(\sqrt{x}<\sqrt{2} \Leftrightarrow (\sqrt{x})^2<(\sqrt{2})^2\Leftrightarrow 0 \le x <2\).
Câu d:
Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế: ta được:
\(\sqrt{2x}<4\Leftrightarrow (\sqrt{2x})^2<4^2\Leftrightarrow 2x<16\Leftrightarrow 0 \le x<8\)
7scv.com