Đề bài
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Giải
Gọi số thứ nhất bị mờ là \(x\), số thứ hai bị mờ là \(y\). Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Số lần bắn là \(100\) nên ta có: \(25+42+x+15+y=100\)
\(\Leftrightarrow x+y=18\) (1)
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm nên ta có:
\(10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\)
\(\Leftrightarrow 8x+6y=136\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ 8x+6y = 136 & & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ -2x = -28 & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=108-6x & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=108-6.14 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=24 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} y=4 & & \\ x = 14 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.\)
Vậy số thứ nhất bị mờ là \(14\), số thứ hai bị mờ là \(4\).
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *):
Em hãy tìm lại các số trong hai ô đó.
Giải
Gọi số thứ nhất bị mờ là \(x\), số thứ hai bị mờ là \(y\). Điều kiện \(x > 0, y > 0\).
Số lần bắn là \(100\) nên ta có: \(25+42+x+15+y=100\)
\(\Leftrightarrow x+y=18\) (1)
Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau \(100\) lần bắn là \(8,69\) điểm nên ta có:
\(10.25 + 9 . 42 + 8.x + 7.15 + 6.y = 100.8,69\)
\(\Leftrightarrow 8x+6y=136\) (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} x + y = 18 & & \\ 8.x + 6.y = 136& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ 8x+6y = 136 & & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6x+6y=108 & & \\ -2x = -28 & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=108-6x & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=108-6.14 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} 6y=24 & & \\ x = 14 & & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} y=4 & & \\ x = 14 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn) \right.\)
Vậy số thứ nhất bị mờ là \(14\), số thứ hai bị mờ là \(4\).
7scv.com