Đề bài: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh "Con muỗi nặng bằng con voi" dưới đây.
Giải
Áp dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\) thì ta phải có:
\(\left\{ \matrix{
\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \left| {m - V} \right| \hfill \cr
\sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} = \left| {V - m} \right| \hfill \cr} \right.\)
Do đó: \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)
\(\Leftrightarrow \left| m-V\right|=\left|V-m\right|.\)
Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.
Giải
Áp dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2}=\left| A \right|\) thì ta phải có:
\(\left\{ \matrix{
\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \left| {m - V} \right| \hfill \cr
\sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} = \left| {V - m} \right| \hfill \cr} \right.\)
Do đó: \(\sqrt {{{\left( {m - V} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {V - m} \right)}^2}} \)
\(\Leftrightarrow \left| m-V\right|=\left|V-m\right|.\)
Vậy bài toán trên sai từ dòng (1) xuống dòng (2) vì khai căn không có dấu giá trị tuyệt đối.
7scv.com