Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng? C. Tồn tại hai đường thẳng $c$, $d$ song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
C. Tồn tại hai đường thẳng $c$, $d$ song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả $a$ và $b$.
B. Không thể tồn tại hai đường thẳng $c$, $d$ phân biệt mỗi đường đều cắt cả $a$ và $b$.
C. Không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả $a$ và $b$.
D. Cả ba câu trên đều sai.

Đáp án D.
Đáp án A sai. Giả sử $c$ cắt $a,b$ lần lượt tại $A,B$, $d$ cắt $a,b$ lần lượt tại $C,D$. Suy ra $A,B,C,D$ đồng phẳng, hay $a,b$ đồng phẳng, vô lí.
Đáp án B, C sai, chúng ta có thể dễ dàng thấy một ví dụ là tứ diện $ABCD$ có $AB$ và $CD$ đếu cắt hai đường thẳng chéo nhau $AD$ và $BC$.