HL.1. Tập hợp, phần tử của tập hợp

I. Các kiến thức cần nhớ
1. Tập hợp:

• Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.
• Ví dụ: Tập hợp các bạn nữ trong lớp 7A, tập hợp các số nhỏ hơn \(6\)…

2. Cách viết tập hợp

• Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa : A ; B ; C ;...
• Để viết tập hợp thường có hai cách : Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ: $A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
Viết tập $A$ bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó thì $A = \{ x|x < 5\} $
Kí hiệu:

• \(2 \in A\) đọc là \(2\) thuộc A hoặc \(2\) là phần tử của A.
• \(6 \notin A\) đọc là \(6\) không thuộc A hoặc \(6\) là phần tử của A.

Chú ý:

• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu có phần tử số ) hoặc dấu "," nếu không có phần tử số.
• Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
• Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín như hình 1, mỗi phân tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

Tập hợp B trên hình vẽ \(B = \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\)

II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước
Phương pháp: Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách:

• Liệt kê các phần tử của nó.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó

Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)
Phương pháp:

• Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu \( \in \) và \( \notin \)
• Kí hiệu \( \in \) đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”.
• Kí hiệu \( \notin \) đọc là “không phải là phần tử của” hoặc ‘không thuộc”.\(\)

Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ
Phương pháp: Sử dụng biểu đồ ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.