HL.1. Đa giác, đa giác đều

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Đa giác lồi
Định nghĩa:
Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.
Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) ở hình 1 là đa giác lồi. Hình 2 không phải đa giác lồi.
Đa giác, đa giác đều 1.png

Đa giác, đa giác đều 2.png


2. Đa giác đều
Định nghĩa:
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Đa giác, đa giác đều 3.PNG

Đa giác, đa giác đều 4.PNG

Chú ý:
  • Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hay hình \(n\)-cạnh.
  • Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .
  • Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).
  • Số các đường chéo của đa giác lồi $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) .
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo các góc trong ngoài của đa giác đều,tìm các cạnh các đường chéo của đa giác, chứng minh một đa giác là đều,…
Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức sau
  • Đa giác \(n\) đỉnh \(\left( {n \ge 3} \right)\) được gọi là hình \(n\)- giác hay hình \(n\)-cạnh.
  • Tổng các góc của đa giác $n$ cạnh bằng $\left( {n - 2} \right).180^\circ $ .
  • Mỗi góc của đa giác đều $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{\left( {n - 2} \right).180^\circ }}{n}\).
  • Số các đường chéo của đa giác $n$ cạnh bằng \(\dfrac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) .