Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm;trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB=EC.BH là đường cao

a)
Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH
Và S_BHE = S_HEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H)[/em].
Do đó S_BAH= S_BHE = S_HEC (1)
Suy ra S_ABC = 3S_BHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)
b)
Ta lại có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²).
S_EAC = 1/2S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²) [em](EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A)
Từ (1) cho ta: S_EHC = 9 : 3 = 3 (cm²)
Mà: S_AEH = S_AEC – S_EHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)