viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và ...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;3;-2) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 3z + 4 = 0\).
A. 2x - y + 3z + 7 = 0
B. 2x + y - 3z + 7 = 0
C. 2x + y + 3z + 7 = 0
D. 2x - y + 3z - 7 = 0

Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng (P) nên có VTPT: \(\overrightarrow n = \overrightarrow {{n_{(P)}}} = (2; - 1;3)\)
Mặt khác mặt phẳng đó đi qua A(1;3;-2) nên có phương trình là:
\(2\left( {x - 1} \right) - \left( {y - 3} \right) + 3\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - y + 3z + 7 = 0\)