Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;2;1). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. \(x + y - z - 2 = 0\)
B. \(y-z=0\)
C. \(z-x=0\)
D. \(x-y=0\)

Trung điểm của AB là I(2;2;2)
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I(2;2;2) và nhận \(\overrightarrow n = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {1;0; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến, nên có phương trình là: \((x - 2) + 0(y - 2) - (z - 2) = 0 \Leftrightarrow x - z = 0 \Leftrightarrow z - x = 0.\)