Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2;3;0} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;1;1)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 1; - 1)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = ( - 1; - 1;1)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = (1; - 1;1)\)

Gọi \(\vec{n}\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Khi đó: \(\overrightarrow n = k\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = k\left( {1; - 1; - 1} \right)\,\,(k \in\mathbb{R} )\)
Chọn \(k = 1 \Rightarrow \overrightarrow n = (1; - 1; - 1).\)