Toán 12 Ứng dụng thực tế mặt tròn xoay trong không gian toán 12

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT

Ứng dụng của mặt tròn xoay trong các bài toán thực tiễn, liên môn? Tại sao người ta lại sử dụng mặt tòn xoay trong đa số các vật dụng trong đời sống?


Tài liệu này gồm có
  1. Bài tập trắc nghiệm
  2. Bài tập vận dụng
  3. Lời giải chi tiết
Ví dụ 1: Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm , được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.

Ví dụ 2: Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5 m , có bán kính đáy 1 m , với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị 3 m ).

Ví dụ 3: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng và đáy gọi là hình nón cụt. Một chiếc cốc có dạng hình nón cụt cao 9 , cm bán kính của đáy cốc và miệng cốc lần lượt là và 4 . cm Hỏi chiếc cốc có thể chứa được lượng nước tối đa là bao nhiêu trong số các lựa chọn sau: