Trong hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp, cùng pha đặt tại hai điểm $A$ và $B$. Hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc

Mạnh Hoàng

New member
Trong hiện tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp, cùng pha đặt tại hai điểm $A$ và $B$. Hai nguồn sóng dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng của nước với tần số $f=50$Hz. Biết $AB=22$cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2 m/s. Trên mặt nước, gọi $\Delta $ là đường thẳng đi qua trung điểm $AB$ và hợp với $AB$ một góc $\alpha ={{45}^{0}}$. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên $\Delta $ là
A. 11.
B. 9.
C. 5.
D. 7.
 
Chọn C
Vì tính đối xứng nên ta chỉ xét trên một nửa đường thẳng $\Delta $.
$\lambda =\frac{v}{f}=\frac{200}{50}=4$m/s.
điều kiện để một điểm $M$ là cực đại giao thoa ${{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda =4k$.
${{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}_{O}}\le {{d}_{1}}-{{d}_{2}}\le {{\left( {{d}_{1}}-{{d}_{2}} \right)}_{\infty }}$.
Gọi $H$là hình chiếu của $B$ lến $AM$, khi $M$ tiến đến vô cùng thì:
$\widehat{MAO}={{45}^{0}}$ và $AM$ song song $BM$.
→ ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}\approx BH=AB\sin \left( {{45}^{0}} \right)=11\sqrt{2}$cm.
$0\le k\le \frac{11\sqrt{2}}{4}=3,89$ → có 3 cực đại trên nửa đường thẳng vậy sẽ có 5 cực đại trên $\Delta $.