Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Cho điểm M(-3;2;4) gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).
A. \(6x - 4y - 3z - 12 = 0.\)
B. \(3x - 6y - 4z + 12 = 0.\)
C. \(4x - 6y - 3z + 12 = 0.\)
D. \(4x - 6y - 3z - 12 = 0.\)
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Học lớp hướng dẫn giải
A, B, C là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz \(\Rightarrow A( - 3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;4).\)
Viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn, ta được (ABC): \(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 1\) hay \(4x - 6y - 3z + 12 = 0.\)
Vậy mặt phẳng có phương trình \(4x - 6y - 3z - 12 = 0\) song song với mặt phẳng (ABC).