Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ quay quanh trục Ox, biết f\left( x \right) = {x^2} - 4x +

Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ quay quanh trục Ox, biết f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 4.

A. \(V = 3\pi\)
B. \(V = \frac{55}{3}\pi\)
C. \(V = \frac{33}{5}\pi\)
D. \(V = \frac{1}{5}\pi\)

\(V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} dx = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {x - 2} \right)}^2}d\left( {x - 2} \right)}\)
\(= \pi .\frac{1}{3}{\left( {x - 2} \right)^3}\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ 0 \end{array}} \right. = \pi .\frac{1}{3}.\left( {{{\left( {3 - 2} \right)}^3} - {{\left( {0 - 2} \right)}^3}} \right)\)
\(= 3\pi\)