Tính thể tích V của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {36 - {x^2}}\) với trục hoành

Tính thể tích V của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {36 - {x^2}}\) với trục hoành khi quay quanh trục hoành.
A. \(V = 288\pi\)(đvtt)
B. \(V = 144\pi\)(đvtt)
C. \(V = 12\pi\)(đvtt)
D. Không tính được.

\(y = \sqrt {36 - {x^2}} \Leftrightarrow {y^2} + {x^2} = 36\)
Đây là đồ thị phương trình đường tròn có tâm O(0;0) bán kính bẳng 6. Khi đó khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành quanh trục hoành chính là khối cầu tâm O(0;0) bán kính bằng 6.

Thể tích khối cầu sẽ được tính bằng công thức
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}.\pi {.6^3} = 288\pi\)