Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh

Ltm Nhu

New member
Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=lnx, trục Ox, và đường thẳng x=2 quanh trục Ox.
A. \(V = \pi {\left( {\ln 4 - 1} \right)^2}\)
B. \(V = \pi {\left( {\ln 4 - 1} \right)^2}\)
C. \(V = 2\pi {\left( {\ln 2 - 1} \right)^2}\)
D. \(V = 2\pi {\left( {\ln 4 - 1} \right)^2}\)
 
Hoành độ giao điểm giữa (C) và trục Ox là nghiệm của phương trình \(\ln x = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {\ln x} \right)}^2}dx}\). Đến đây ta chỉ việc dùng máy tính bỏ túi để tính tích phần và đối chiếu với 4 phương án A, B, C, D.