Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\left( {4 - x} \right)\)

Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\left( {4 - x} \right)\) với trục hoành.
A. \(V = \frac{{512}}{{15}}\)
B. \(V = \frac{{32}}{3}\)
C. \(V = \frac{{512\pi }}{{15}}\)
D. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\)

Với dạng này ta cần nhớ công thức tính
\({V_{Ox}} = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx}\) (đvtt)
Đầu tiên ta tìm giao của đồ thị với Ox ta được \(x = 0 \vee x = 4\).
Lúc này ta chỉ cần nhập biểu thức vào máy tính như sau:

Vậy đáp án là C.