Tính diện tích tam giác cân

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Để tính được diện tích một tam giác cân, trước tiên ta phải phải trả lời được câu hỏi tam giác cân là gì? Phải nêu được tính chất của tam giác cân.

1. Tam giác cân là gì?


Một tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là tam giác cân. Dưới đây là hình ảnh một tam giác cân.
tam-giac-can-jpg.6844

2. Tam giác cân có tính chất gì?


  • Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
  • Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân. Xét tam giác ABC, nếu \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) thì ABC cân tại A.

3. Cách tính diện tích tam giác cân như thế nào


Để tính diện tích tam giác cân thì từ đỉnh A ta hạ được cao AH xuống cạnh đáy BC (hình vẽ)
tinh-dien-tich-tam-giac-can-jpg.6845
Sau đó ta vận dụng công thức: $S = \frac{1}{2}\left( {AH.BC} \right)$
Lưu ý:
  • AH là đường cao, có độ dài là AH
  • Cạnh bên AB có độ dài AB
  • Cạnh cạnh bên AC có độ dài AC
  • Cạnh BC là cạnh đáy có độ dài BC

3. Ví dụ minh họa


Ví dụ 1: Cho một tam giác ΔABC cân tại A. Từ đỉnh A, người ta hạ đường cao AH xuống cạnh đánh BC. Biết cạnh đáy thấy dài 10 cm, đường cao dài 8 cm. Hãy tính diện tích tam giác ΔABC.
Hướng dẫn
Vì tam giác ΔABC là cân tại A nên ta áp dụng công thức $S = \frac{1}{2}\left( {AH.BC} \right)$
Thay số:
\[\left\{ \begin{array}{l} AH = 8cm\\ BC = 10cm \end{array} \right. \Rightarrow S = \frac{1}{2}\left( {AH.BC} \right) = \frac{1}{2}\left( {8.10} \right) = 40\left( {c{m^2}} \right)\]
Kết luận: Tam giác ΔABC có diện tích là 40 cm$^2$

Ví dụ 2: Một tam giác ΔABC có đặc điểm sau: nguời ta đo hai cạnh bên AB và AC thấy AB = AC; đo cạnh đáy thấy dài 5 cm; đường cao dài 4 cm. Hãy tính diện tích tam giác ΔABC đó.
Hướng dẫn
Vì tam giác ΔABC có AB = AC, suy ra tam giác ΔABC cân tại A nên ta áp dụng công thức $S = \frac{1}{2}\left( {AH.BC} \right)$
Thay số: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {AH = 4cm}\\ {BC = 5cm} \end{array}} \right. \Rightarrow S = \frac{1}{2}\left( {AH.BC} \right) = \frac{1}{2}\left( {4.5} \right) = 10\left( {c{m^2}} \right)\]
Kết luận: Tam giác ΔABC có diện tích là 10 cm$^2$
 
Sửa lần cuối: