Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ.
A. \(S = 3\ln 6\)
B. \(S = 3\ln \frac{3}{2}\)
C. \(S = 3\ln \frac{3}{2} - 2\)
D. \(S = 3\ln \frac{3}{2} - 1\)
Phương trình hoành độ giao điểm là : \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = 0 \Rightarrow x = - 1\).
Diện tích hình phẳng cần tính là \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|dx} = 3\ln \frac{3}{2} - 1\).
