1. Gen trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y
Khi quần thể cân bằng di truyền
- Xét từng giới:
$\frac{{{p^2}}}{2}{X^A}{X^A} + \frac{{2pq}}{2}{X^A}{X^a} + \frac{{{q^2}}}{2}{X^a}{X^a} + \frac{p}{2}{X^A}Y + \frac{q}{2}{X^a}Y = 1$
- Tần số chung của alen trong quần thể ở cả giới cái và đực là:
p$_{A}$ = p$_{A}$♂ + p$_{A}$♀ = (p♂ + 2p♀)/3 → q$_{a}$ = 1 - p$_{A}$
Trạng thái cân bằng di truyền của quần thể:
Gọi: p(I$^{A}$); q(I$^{B}$), r(I$^{O}$) lần lượt là tần số tương đối các alen I$^{A}$, I$^{B}$, I$^{O}$ . Ta có : p + q + r = 1
3. Trường hợp có tác động của các nhân tố tiến hóa
a) Chọn lọc tự nhiên: Gen lặn gây chết hoặc không có khả năng sinh sản.
Đối với quần thể tự thụ phấn có gen gây chết (hoặc không có khả năng sinh sản) phải xác định lại cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc.
Ở quần thể ngẫu phối sau k thế hệ:
$\text{Tần số alen a:}$ $q = \frac{{{q_o}}}{{1 + k{q_o}}}$
$\text{Tần số alen A:}$ $p = 1 - q$
b) Di nhập gen
Phương pháp chung:
- Trước hết ta xác định tần số alen và thành phần KG của quần thể ban đầu.
- Xác định tần số alen và thành phần KG của nhóm cá thể (hoặc quần thể) di cư đến.
- Xác định tần số alen và thành phần KG chung.
Tổng quát chung là: Ta nhập 2 quần thể (hay 2 nhóm cá thể) lại thành 1 quần thể chung, sau đó xác định tần số alen và thành phần KG của QT mới.
-Nếu gọi:
Hoặc: q’ = (q$_{0}$ + M q$_{m}$) / (1+M) với M là tỷ lệ số cá thể nhập cư so với QT ban đầu.
Hoặc: p$_{hỗn}$ = p $_{nhận}$ + m(p$_{cho}$ – p $_{nhận}$)/(1+m).
c) Đột biến
Với một gen có 2 alen, sự thay đổi tần số alen phụ thuộc cả vào tần số đột biến thuận (u) và tần số đột biến nghịch (v): ∆p = vq-up; ∆q = up – vq
Tần số đột biến thuận (u) không thay đổi qua các thể hệ.
Khi quần thể cân bằng di truyền
- Xét từng giới:
- Giới cái (2 alen trên NST X): p$^{2}$X$^{A}$ X$^{A}$ + 2pq X$^{A}$ X$^{a}$ + q$^{2}$ X$^{a}$ X$^{a}$ =1
- Giới đực (1 alen trên NST X): p X$^{A}$Y + qX$^{a}$Y = 1
$\frac{{{p^2}}}{2}{X^A}{X^A} + \frac{{2pq}}{2}{X^A}{X^a} + \frac{{{q^2}}}{2}{X^a}{X^a} + \frac{p}{2}{X^A}Y + \frac{q}{2}{X^a}Y = 1$
- Tần số chung của alen trong quần thể ở cả giới cái và đực là:
p$_{A}$ = p$_{A}$♂ + p$_{A}$♀ = (p♂ + 2p♀)/3 → q$_{a}$ = 1 - p$_{A}$
- Nếu giá trị p$_{A}$♂ = p$_{A}$♀ → quần thể đạt trạng thái cân bằng hoặc cân bằng sau một thế hệ ngẫu phối.
- Nếu p$_{A}$♂ # p$_{A}$♀ → thì quần thể sẽ không đạt trạng thái cân bằng ngay ở thế hệ thứ nhất, thứ hai mà phải qua nhiều thế hệ ngẫu phối mới đạt trạng thái cân bằng.
Trạng thái cân bằng di truyền của quần thể:
- Gen có 2 alen: (p + q)$^{2}$ = p$^{2}$ + 2pq + q$^{2}$ =1
- Gen có 3 alen: (p + q + r)$^{2}$ = p$^{2}$ + q$^{2 }$+ r$^{2}$ + 2pq + 2qr + 2pr=1
- Tương tự với các gen có nhiều alen.
Gọi: p(I$^{A}$); q(I$^{B}$), r(I$^{O}$) lần lượt là tần số tương đối các alen I$^{A}$, I$^{B}$, I$^{O}$ . Ta có : p + q + r = 1
Nhóm máu | A | B | AB | O |
Kiểu gen | I$^{A}$ I$^{A}$ + I$^{A}$ I$^{O}$ | I$^{B}$ I$^{B}$ + I$^{B}$ I$^{O}$ | I$^{A}$ I$^{B}$ | I$^{O}$ I$^{O}$ |
Tần số kiểu gen | p$^{2}$ + 2 pr | q$^{2}$ + 2 pr | 2pq | r$^{2}$ |
3. Trường hợp có tác động của các nhân tố tiến hóa
a) Chọn lọc tự nhiên: Gen lặn gây chết hoặc không có khả năng sinh sản.
Đối với quần thể tự thụ phấn có gen gây chết (hoặc không có khả năng sinh sản) phải xác định lại cấu trúc di truyền của quần thể sau khi có chọn lọc.
Ở quần thể ngẫu phối sau k thế hệ:
$\text{Tần số alen a:}$ $q = \frac{{{q_o}}}{{1 + k{q_o}}}$
$\text{Tần số alen A:}$ $p = 1 - q$
b) Di nhập gen
Phương pháp chung:
- Trước hết ta xác định tần số alen và thành phần KG của quần thể ban đầu.
- Xác định tần số alen và thành phần KG của nhóm cá thể (hoặc quần thể) di cư đến.
- Xác định tần số alen và thành phần KG chung.
Tổng quát chung là: Ta nhập 2 quần thể (hay 2 nhóm cá thể) lại thành 1 quần thể chung, sau đó xác định tần số alen và thành phần KG của QT mới.
-Nếu gọi:
- q$_{0}$: tần số alen trước khi có di nhập.
- q$_{m}$: tần số alen trong bộ phận di nhập (hoặc của QT di nhập).
- q’: tần số alen sau khi di nhập.
- m: tỷ lệ số cá thể nhập cư so với tổng số cá thể sau nhập cư của QT.
Hoặc: q’ = (q$_{0}$ + M q$_{m}$) / (1+M) với M là tỷ lệ số cá thể nhập cư so với QT ban đầu.
Hoặc: p$_{hỗn}$ = p $_{nhận}$ + m(p$_{cho}$ – p $_{nhận}$)/(1+m).
c) Đột biến
Với một gen có 2 alen, sự thay đổi tần số alen phụ thuộc cả vào tần số đột biến thuận (u) và tần số đột biến nghịch (v): ∆p = vq-up; ∆q = up – vq
Tần số đột biến thuận (u) không thay đổi qua các thể hệ.
- Tần số đột biến gen A thành a sau mỗi thế hệ là u.
- Sau 1 thế hệ, tần số alen A: p(A)$_{1}$= p(A) - p(A).u
- Sau 2 thế hệ: F$_{2}$: p(A)$_{2}$= p(A)$_{1}$ – p(A)$_{1}$.u = p(A)(1- u)$^{2}$
- Sau n thế hệ: F$_{n}$: p(A)$_{n}$= p(A)$_{n-1 }$– p(A)$_{n-1}$.u = p(A)(1- u)$^{n}$