Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(1 - 2x)^5}.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số|
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(1 - 2x)^5}.\)
A. \(\int {f(x)dx = - \frac{1}{{12}}{{(1 - 2x)}^6} + C}\)
B. \(\int {f(x)dx = {{(1 - 2x)}^6} + C}\)
C. \(\int {f(x)dx =5{{(1 - 2x)}^6} + C}\)
D. \(\int {f(x)dx = - \frac{1}{{2}}{{(1 - 2x)}^6} + C}\)

Đặt: \(u = 1 - 2x \Rightarrow du = - 2dx \Rightarrow - \frac{1}{2}du = dx\)
\(\int {f(x)dx = - \frac{1}{2}\int {{u^5}du} = - \frac{1}{{12}}{u^6} + C = - \frac{1}{{12}}{{(1 - 2x)}^6} + C}\)