Tìm m để phương trình 5cos x - m.sin x = m + 1 có nghiệm
A. $m \le - 13$.
B. $m \le 12$.
C. $m \le 24$.
D. $m \ge 24$.
A. $m \le - 13$.
B. $m \le 12$.
C. $m \le 24$.
D. $m \ge 24$.
Chọn B.
Ta có: $a = 5;b = - m;c = m + 1$.
Phương trình có nghiệm $ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2} \Leftrightarrow {5^2} + {m^2} \ge {\left( {m + 1} \right)^2}$.
$ \Leftrightarrow 25 + {m^2} \ge {m^2} + 2m + 1$$ \Leftrightarrow 24 \ge 2m \Leftrightarrow m \le 12$
Ta có: $a = 5;b = - m;c = m + 1$.
Phương trình có nghiệm $ \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2} \Leftrightarrow {5^2} + {m^2} \ge {\left( {m + 1} \right)^2}$.
$ \Leftrightarrow 25 + {m^2} \ge {m^2} + 2m + 1$$ \Leftrightarrow 24 \ge 2m \Leftrightarrow m \le 12$