Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \({A_x} = 2{x^2} - 8x + 1\) với x là số thực bất kỳ.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_1.png

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ${M_x} = - 5{x^2} - 4x + 1$ với x là số thực bất kỳ
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_2.png

Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ${A_x} = \frac{{{x^2} + 15x + 16}}{{3x}}$ Vói x là các số thực dương
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_3.png

Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ${M_x} = \frac{{3{x^2} + 6x + 10}}{{{x^2} + 2x + 3}}$ với x thuộc tập hợp số thực
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_4.png

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ${F_{xy}} = \frac{{x{y^2} + {y^2}\left( {{y^2} - x} \right) + 1}}{{{x^2}{y^4} + 2{y^4} + {x^2} + 2}}$ với x, y là các số thực
Giải
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức_5.png

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ${A_x} = \frac{{8{x^2} + 2}}{x}$ với x > 0.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức_6.png

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ${B_x} = 16{x^3} - {x^6}$ với x thuộc tập hợp các số thực dương
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_7.png

Câu 8. Với giá trị nào của x thì biểu thức ${P_x} = \frac{{4{x^4} + 16{x^3} + 56{x^2} + 80x + 356}}{{{x^2} + 2x + 5}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_8.png

Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q$_x$ = (x$^2$- 2x + 2)(4x- 2x$^2$+ 2) với x thuộc tập hợp các số thực
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_9.png

Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H$_x$ = (8 + x$^2$ + x )(20 – x$^2$ –x) với x là các số thực tuỳ ý
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_10.png

Câu 11. Tìm giá trị của m, p sao cho A = m$^2$ – 4mp + 5p$^2$ + 10m – 22p + 28 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_11.png

Câu 12. Tìm giá trị của x, y sao cho F = x$^2$ + 26y$^2$ – 10xy +14x – 76y + 59. đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_12.png

Câu 13. Tìm giá trị của x, y,z sao cho P = 19x$^2$ +54y$^2$ +16z$^2$ -16xz – 24yz +36xy +5. Đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_13.png

Câu 14. Tìm các giá trị của x,y,z để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất P = x$^2$ + y$^2$ +z$^2$. Tìm giá trị nhỏ nhất đó biết : x + y + z = 1995.
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_14.png

Câu 15. Cho biểu thức $Q = \left| {2x + 4y + \sqrt 5 x} \right|$. Trong đó x,y,z là các đại lượng thoả mãn điều kiện x$^2$ + y$^2$ + z$^2$ = 169. Tìm giá trị lớn nhất của Q.
Giải
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức_15.png