Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\).
A. \(2\sqrt{3}\)
B. 2.
C. 1.
D. \(\sqrt{3}\)

Có: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\)
Ta có a=1, b=0, c=-2, d=2.
\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 3 > 0\)
Bán kính \(r = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt 3\)
Vậy đường kính là \(2\sqrt{3}\)