Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.
A. \(x + 2y - z + 4 = 0\)
B. \(2x + y - z - 4 = 0\)
C. \(2x + y + z - 4 = 0\)
D. \(2x - y - z + 4 = 0\)

VTCP của d là \(\overrightarrow u = \left( {2;1; - 1} \right)\). Mặt phẳng (P) đi qua A nhận \(\overrightarrow u \) làm VTPT.
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(\left( P \right):2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 2} \right) - 1\left( {z - 0} \right) = 0\) hay \(\left( P \right):2x + y - z - 4 = 0.\)