Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {1 - {x^2}} ;x = 0;y = 0\) khi quay quanh trục Ox không được tính bằng

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {1 - {x^2}} ;x = 0;y = 0\) khi quay quanh trục Ox không được tính bằng công thức nào sau đây?
A. \(\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^2}dx}\)
B. \(\pi \int\limits_0^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)dx}\)
C. \(\pi \left( {x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0 \end{array}} \right.\)
D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
 
Với bài toán này ta không thể cần thực hiện đủ các bước tính thể tích khối xoay mà vẫn có thể tìm được đáp án đúng như sau:
Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);x = a;x = b;y = 0;\) với a>b khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)} dx\). Nhìn vào đáp án A ta có thể nhận thấy ngay đáp án này sai do \({\left( {\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^2} \ne {\left( {1 - {x^2}} \right)^2}\).