Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3{;_{}}1{;_{}}2} \right),B\left( {1{;_{}}5{;_{}}4} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB?
A. \(x - 2y - z + 7 = 0.\)
B. \(x + y + z - 8 = 0.\)
C. \(x + y - z - 2 = 0.\)
D. \(2x + y - z - 3 = 0.\)

Mặt phẳng trung trực (P) đi qua trung điểm I(2;3;3) của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB nên (P) nhận vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;4;2} \right)\) làm véctơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của (P) là: \(- 2\left( {x - 2} \right) + 4\left( {y - 3} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow - 2x + 4y + 2z - 14 = 0\)
hay \(x - 2y - z + 7 = 0\).