Phương sai và độ lệch

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1

1. Các công thức tính phương sai

- Giá trị trung bình: \(\overline x = \dfrac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}} \right)\)
- Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất
\(\begin{array}{l}s_X^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + ... + {n_k}{{\left( {{x_k} - \overline x } \right)}^2}} \right]\\ = {f_1}{\left( {{x_1} - \overline x } \right)^2} + {f_2}{\left( {{x_2} - \overline x } \right)^2} + ... + {f_k}{\left( {{x_k} - \overline x } \right)^2}\end{array}\)
ở đó, ${f_i}$ lần lượt là tần số, tần suất của các giá trị ${x_i}$
- $n$ là số các số liệu thống kê
- \(\overline x \) là số trung bình cộng của các số liệu
Khi phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với trung bình cộng ) của các số liệu càng bé

2. Độ lệch tiêu chuẩn

- Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch tiêu chuẩn
- Kí hiệu: \({s_X} = \sqrt {s_X^2} \)
- Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn đều dùng để đánh giá mức độ phân tán của các số liệu thống kê (so với trung bình cộng). Nhưng khi cần chú ý đến đơn vị đo ta dùng độ lệch tiêu chuẩn vì độ lệch tiêu chuẩn cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.

3. Mốt

Ngoài ra, các em cũng cần chú ý đến một đại lượng đặc trưng khác của mẫu số liệu, đó là "Mốt" của mẫu số liệu.
Mốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số
 

Bình luận bằng Facebook