Phép đối xứng trục

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
1. ĐỊNH NGHĨA:
Cho đường thẳng d . Phép biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó . Biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ , được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d ( hay là phép đối xứng trục ) . Đường thẳng d gọi là trục đối xứng

2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
Ta chọn đường thẳng d trùng với trục Ox . Với mỗi điểm M(x;y) , gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép đối xứng trục thì : \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x\\y' = - y\end{array} \right.\) ( Đó chính là biểu thức tọa độ )

3. TÍNH CHẤT
  • a/ Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
  • b/ Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng , biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó , biến một tam giác thành một tam giác bằng nó , biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính .
4. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép dối xứng qua d biến hình H thành chính nó .