Phản ứng này thu năng lượng 2,64 MeV và không kèm theo bức xạ gamma

Dùng hạt α có động năng 5,50 MeV bắn vào hạt nhân $_{13}$$^{27}$Al đứng yên gây ra phản ứng: \({}_2^4He + {}_{13}^{27}Al \to X + _0^1n\). Phản ứng này thu năng lượng 2,64 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị đo bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân x bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt α một góc lớn nhất thì động năng của hạt X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,8 MeV
B. 0,7 MeV
C. 0,5 MeV
D. 0,6 MeV.

.

Lời giải chi tiết
Ta có ${K_X} + {K_n} = 5,5 - 2,64 = 2,86 \to {K_n} = 2,86 - {K_X}$ ; Vẽ giản đồ véc tơ $\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_X}} + \overrightarrow {{P_H}} $; gọi b là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có\(\cos \beta = \frac{{p_X^2 + p_\alpha ^2 - p_H^2}}{{2{p_X}{p_\alpha }}} = \frac{{30{K_X} + 22 - 2,86 + {K_X}}}{{4\sqrt {165} \sqrt {{K_X}} }} = \frac{{31\sqrt {{K_X}} + \frac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }}}}{{4\sqrt {165} }}\)
Để b đạt giá trị lớn nhất khi K$_{X}$ = 0,617MeV
Chọn đáp án: D