Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng $k=1$N/m, vật nặng có khối lượng $m=1$ kg. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng $k=1$N/m, vật nặng có khối lượng $m=1$ kg. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào tốc độ dao động của vật. Tốc độ dao động cực đại của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 40 cm/s.
B. 35 cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 10 cm/s.

Chọn A.
Ta có:
$F=-k\left( \Delta {{l}_{0}}+x \right)$ → ${{\left( \frac{F}{k}+\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}={{x}^{2}}$ (1).
${{x}^{2}}={{A}^{2}}-\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$ (2).
(1) và (2) → ${{\left( \frac{F}{k}+\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$ (*).
$k=1$N/m và $m=1$kg → $\omega =1$ rad/s $\xrightarrow{(*)}{{\left( F+\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{v}^{2}}={{A}^{2}}$ (**).
elip (**) có tâm đối xứng lệch về phía chiều âm của trục $F$ một đoạn $\Delta {{l}_{0}}$
từ đồ thị, ta có $\Delta {{l}_{0}}=0,05$m, khi $F=0,30$N thì $v=0,2$m/s
→ $A=\sqrt{{{\left( F+\Delta {{l}_{0}} \right)}^{2}}+{{v}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 0,30+0,05 \right)}^{2}}+{{\left( 0,2 \right)}^{2}}}=0,4$m.
→ ${{v}_{max}}=\omega A=\left( 1 \right).\left( 0,4 \right)=0,4$m/s.