hỗn số

1. Khái niệm hỗn số
Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Ví dụ: Cho hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\)

• Phần nguyên của hỗn số là \(2\) và phần phân số là \(\dfrac{1}{4}\).
• Hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\) được đọc là “hai và một phần bốn” hoặc “hai và một phần tư”.
• Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn \(1\).
• Khi đọc (hoặc viết) hỗn số, ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần phân số.

2. Cách chuyển hỗn số thành phân số
Phương pháp giải :

• Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
• Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

Ví dụ: Chuyển các hỗn số thành phân số : \(3\dfrac{1}{4};\,\,5\dfrac{2}{3};\,\,7\dfrac{3}{7}\)
\(3\dfrac{1}{4} = \dfrac{{3 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{13}}{5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{{17}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,7\dfrac{3}{7} = \dfrac{{7 \times 7 + 3}}{7} = \dfrac{{52}}{3}\)

3. Cách chuyển phân số thành hỗn số
Phương pháp giải:

• Tính phép chia tử số cho mẫu số
• Giữ nguyên mẫu số của phần phân số
• Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số
• Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số

Ví dụ: Chuyển các phân số thành hỗn số : \(\dfrac{{15}}{2};\,\,\dfrac{{23}}{3};\,\,\dfrac{{49}}{5}\)
Ta có : \(15:\,2 = 7\,\) dư \(1\) ; \(23:\,3 = 7\) dư \(2\) ; \(49:\,5 = 9\,\) dư \(4\)
Vậy các phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:
\(\dfrac{{15}}{2} = 7\dfrac{1}{2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{23}}{3} = 7\dfrac{2}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{49}}{5} = 9\dfrac{4}{5}\)